UC知道几道数学题目{希望能详细解释}
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 23:29:08
1.有一列数:3.710.17.27.44.*****从第三个数开始前两个数的和等于第三个,那么第1998个数除于5余几?
2.某商店调查该商店出售的A.B两种商品的出售情况,在调查的家庭对象中,有1/3不用A商品,有4/7不用B商品,另外有22户家庭既有A也用B商品,有1/6家庭则两种商品都不用,问该商店调查了多少户家庭?
3.A.B.C.D四个同学排成一排从左到右数,如果A不排在第一位置上,B不排在第二位置上,C不排在第三位置上,D不排在第四位置上,那么不同的排法有就种?
2.某商店调查该商店出售的A.B两种商品的出售情况,在调查的家庭对象中,有1/3不用A商品,有4/7不用B商品,另外有22户家庭既有A也用B商品,有1/6家庭则两种商品都不用,问该商店调查了多少户家庭?
3.A.B.C.D四个同学排成一排从左到右数,如果A不排在第一位置上,B不排在第二位置上,C不排在第三位置上,D不排在第四位置上,那么不同的排法有就种?
1、是“0”
周期问题。
这些数分别除以5的余数分别是
3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，
3，2，0，2，2，4，1，0……（也符合“从第三个数开始前两个数的和等于第三个”）
可以发现20个数循环一次。
1998÷20=99……18
所以余数是20个余数中的第18个：“0”。
2、该商店调查了231户家庭
容斥原理。
只用B商品：1/3－1/6=1/3
只用A商品：4/7－1/6=17/42
两种都用的：
1－（1/6+1/3+17/42）=4/42=2/21
22人÷2/21=231户
3、
排列问题。
如果随便排，共有4×3×2=24种
现在的问题是减掉不符合题意的N种情况.
求不符合题意的情况太复杂,四种情况容斥.
我直接把符合的情况写出来.
为了观看方便,四个人分别是1234.
1不能在最左,只能是2或3或4打头.
2开头的:
2143
2341
2413
3开头的:
3142
3412
3421
4开头的:
4123
4312
4321
只有这9种.
1.数列的递推公式是A(n)=A(n-2)+A(n-1),( n≥3).于是有
A(n)= A(n-1) + A(n-2) = A(n-2) + A(n-3)+ A(n-2)
=2 A(n-2)+ A(n-3)= 2 [2A(n-3)+ A(n-4)]+ A(n-3)
=5 A(n-3)+2 A(n-4).
这就是说, A(n)与2 A(n-4)除以5有相同的余数.
因1998除以4余数是2,所以我们只要考察第2项即可.
2A(2)=2*7=14.被5除余4,所以A(1998)被5除余4.